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Disequazioni

Definizione di disuguaglianza

ProprietÓ di disuguaglianze 1

ProprietÓ di disuguaglianze 2

ProprietÓ di disuguaglianze 3

ProprietÓ di disuguaglianze 4

ProprietÓ di disuguaglianze 5

ProprietÓ di disuguaglianze: potenze 6

ProprietÓ di disuguaglianze: potenze 7

ProprietÓ di disuguaglianze: radice aritmetica 8

Disequazioni di primo grado: esempio 1

Disequazioni di secondo grado

Disuguaglianza: proprietÓ 5:
Se a e b sono numeri positivi tali che: a > b
si deduce che deve anche essere:
1       1

--- < ---

a       b
Es.: dati i numeri positivi a = 7 b = 5 tali che:
1       1

--- < ---

7       5
Una diretta conseguenza di questa e delle altre proprietÓ Ŕ che:
si possono eliminare eventuali denominatori
moltiplicando tutti i termini di una diseguaglianza per un multiplo comune dei denominatori
tenendo per˛ conto del segno del moltiplicatore:
Es.: data la diseguaglianza:

1      1

--- < ---

7      5
Considerando il minimo comune multiplo dei denominatori, cioŔ 5 7 = 35
e moltiplicando ambo i membri per esso si ha:
         1       1

35 --- < --- 35 = 5 < 7

         7       5

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