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Ripasso di MATEMATICA 

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DEFINIZIONI di MATEMATICA

Definizione di polinomio

Grado di un polinomio

Polinomio omogeneo

Polinomio ordinato

Polinomio completo

Polinomi identici

Somma differenza di polinomi

Prodotto di polinomi

Potenza di polinomi

Quadrato di un binomio

Scomposizionedi un polinomio, esempio 1

Scomposizionedi un polinomio, esempio 2

Scomposizione di polinomio esempio 3

Scomposizione polinomio esempio 4

Scomposizione polinomio esempio 5

Scomposizione polinomio esempio 6

Scomposizione polinomio esempio 7

Scomposizione polinomio secondo grado esempio 8

Scomposizione trinomio 1

Quadrato di un trinomio

Scomposizione dipolinomio: quadrato di binomio

Scomposizione di polinomio: quadrato di binomio - 2

Scomposizione di polinomio: quadrato di binomio - 3

Scomposizione di polinomio: quadrato di binomio - 4

Scomposizione: somma differenza di cubi 1

Scomposizione: polinomio con frazioni 1

Scomposizione polinomio: cubo binomio_1

Scomposizione di polinomi:
somma di cubi 1
Si consideri il polinomio:
b³ + z³
Il polinomio č divisibile per la somma delle basi: cioč (b + z) e si ottiene:
secondo lo schema generale:
(a ± b)(a²ab + b²)
vale a dire in caso di somma:
b³ + z³ = (b + z)(b² -bz +z²)
Per dimostrarlo basta eseguire il prodotto:
(b + z)(b² -bz +z²) =
b(b² -bz +z²)+z(b² -bz +z²)=
b³ -b²z + bz² + b²z -bz² + z³ =
semplificando i monomi simili: -b²z + b²z = 0
e ancora + bz² - bz² = 0
si ottiene b³ + z³ (c.v.d.)


Si consideri ora il polinomio b³ - z³
In base alla formula generale si ottiene la scomposizione:
b³ - z³ = (b - z)(b² +bz +z²)
Per dimostrarlo basta eseguire il prodotto:
(b - z)(b² +bz +z²) =
b(b² +bz +z²)-z(b² +bz +z²)=
b³ +b²z + bz² - b²z -bz² - z³ =
semplificando i monomi simili: +b²z - b²z = 0
e ancora + bz² - bz² = 0
si ottiene b³ - z³ (c.v.d.) come volevasi dimostrare
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