Scomposizione del polinomio 3:
5x + 15
E' il caso in cui i fattori, che si ripetono nei monomi, sono numeri:


i coefficienti, infatti, sono 5 = 51 e 15 = 35

in tal caso, come fattore esterno alla parentesi, va messo il M.C.D. dei coefficienti, cioè 5;
5(...)

all'interno della parentesi, vanno i monomi ottenuti dalle divisioni: 5x:5 = x e 15:5 = 3.
5(x +3)


Nel caso in cui si ripetono, sia fattori numerici, che letterali
lo stesso procedimento si applica, sia per i coefficienti,
che per le variabili
Es.: 3a²y -9y²a
I coefficienti 3 e 9, hanno come M.C.D. 3, (che va messo in evidenza)

/infatti, 3=31   9 = 3²
le variabili comuni sono a e y, prese con il minimo esponente, (cioè 1)
i fattori comuni, da mettere fuori parentesi,
(si dice anche in evidenza), saranno: 3ay(...)
A questo punto, i monomi da scrivere all'interno delle parentesi, ognuno con il proprio segno, si ottengono:
dividendo, ciascun monomio del polinomio, per il monomio messo in evidenza, vale a dire:
/ 3a²y : 3ay = a
infatti 3:3 = 1, a² : a = a, y : y = 1
/ -9y²a : 3ay = -3y
infatti -9 : 3 = -3, y² : y = y, a : a = 1.
Il risultato finale è quindi: 3ay(a - 3y).