Dato il polinomio:ax² + bx + c con a=1 quindi del trinomio: x² + bx + c     > (1)
Se è possibile determinare due numeri relativi m ed n tali che:
la loro somma   > m + n = b
e il loro prodotto   > m * n = c
si ottiene la riduzione del polinomio in fattori, cioè si ha:
x² + bx + c = (x + m) (x + n)
---------- DIMOSTRAZIONE -----------
Posto b = m + n    >e    >c = m*n   >andiamo a sostituire nella (1):
x² + bx + c = x² + (m + n)x + m*n
Sviluppando:
x² + mx + nx + mn
Raccogliendo a fattor comune x ed n si ha:
x(x + m) + n(x + m)
Raccogliendo ancora a fattore comune (x + m)
(x + n) (x + m) che corrisponde a x² + bx + c
---------- ESEMPIO -----------
Dato il polinomio:x² - 5x + 6
Si ha b = -5 =(m + n);     > c = 6 = (n*m)
Posto m =-2 e n = -3 si ha che m + n = -2-3=-5    > e    > m*n =(-2)(-3)=6
Quind: x² - 5x + 6 = (x -2)(x - 3)