La scrittura
( il limite di effe di x per x tendente a Xo )con l finito significa che
∀ε>0(per ogni epsilon maggiore di zero)
∃δ >0(esiste un delta maggiore di zero) tale che
∀x ∈(Xo-δ, Xo+δ)(per ogni x appartenente all'intervallo ..) si ha:
|ƒ(x) - l|<ε (il valore assoluto della differenza della funzione di x meno l è minore di epsilon)
In particolare perché il limite sia 0, deve essere
|f(X)| < ε
Limite destro
Se si devono considerare solo i valori di x
appartenenti ad un intorno alla destra del punto Xo,
allora si dice che la funzione f(X)
ha per limite destro il numero l
se, preso ad arbitrio il numero ε
è possibile determinare un intorno destro di Xo
per tutti i punti del quale si abbia:
|f(X) - l| < ε e si scrive:
Per il limite sinistro vale quanto detto sostituendo il termine destro con il termine sinistro:
