Legge di Biot-savart

Come è noto il vettore B induzione magnetica rappresenta il campo magnetico in un determinato mezzo o la densità di flusso magnetico.

Per capire devi anche sapere

• Il magnetismo

Legge di Biot-Savart: descrizione

La direzione delle linee di forza, rappresentative di un campo magnetico, puo’ cambiare in ogni punto del campo. Le linee di forza sono linee chiuse tali che le tangenti ad esse in ogni punto determinano le direzioni delle forze del campo.

Nel 1820 circa Oersted osservo’ che un ago magnetico avvvertiva la presenza di un campo magnetico in vicinanza di un circuito percorso da corrente. Quindi Biot e Savart  diedero anche un’espressione quantitativa dell’induzione magnetica ad una distanza r da un conduttore rettilineo percorso da una corrente I:

                                 mI

                    B = ———

Il denominatore di questa formula ci dice anche che, nel caso considerato, le linee di forze sono circonferenze (2pr).

Grazie a Maxwell e’ possibile determinare il verso delle linee di forza con la semplice regola del cavatappi. Infatti immaginando di avvitare un cavatappi in modo da farlo avanzare nel verso della corrente, il verso delle linee di forza, e quindi la direzione del campo magnetico, coincide con il verso di avvitamento.

Per convenzione le linee di forze si rappresentano uscenti dal poli nord e richiudentisi nei poli sud.

Solenoide

Avvolgimenti solenoidali e toroidali

Per ottenere induzioni più intense occorrerebbe una corrente di intensità molto elevata. Si può ottenere lo stesso risultato con correnti molto più basse costruendo circuiti a spire. All’interno di un solenoide e di un avvolgimento toroidale si ottengono induzioni ( e quindi intensita') rispettivamente pari a:

       mNI                 m NI
B = ———   e B = ———–
         l                     2 p r

Il prodotto NI è detto forza magneto motrice ( f.m.m.).

Un toro magnetico ha 3300 spire e genera una f.m.m. di 8200Asp. Si determini il valore della corrente.

Di determini la f.m.m. di una bobina sapendo che la sua lunghezza è di 12 cm, che I=4A e che N=150 spire.

Una bobina di un relè ha 1400 spire. Alla tensione di 24V assorbe una potenza di 3W. Si determini la corrente e la resistenza della bobina, la f.m.m. E l'intensità del campo con l=10 cm.

Dovendo avere in una bobina cilindrica, con diametro di 12 mm e con 800 spire, un'induzione di di 1,3 T con una corrente di 70 mA, si determini la lunghezza e il flusso magnetico.