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Corso di Elettrotecnica Capitolo V

Corrente alternata: circuiti RLC

di Gennaro Bottiglieri

Circuito Ohmico – Induttivo – Capacitivo

Il circuito Ohmico – Induttivo – Capacitivo è caratterizzato dalla presenza di una resistenza ohmica, di un’induttanza e di una capacità, che possono essere collegate tra loro in serie o in parallelo.

In entrambi i casi però, si hanno sfasamenti della tensione e corrente, variabili a seconda del valore dell’induttanza e della capacità.

Infatti come già visto, l’induttanza tende a sfasare la corrente in ritardo rispetto alla tensione, mentre la capacità tende a sfasarla in anticipo.

Si avrà quindi, nel caso di R – C – L in serie:

• Uno sfasamento in ritardo, quando XL è maggiore di Xc ( Circuito prevalentemente induttivo) , infatti prevale la c.d.c. induttiva;

• Nessun sfasamento, quando XL è uguale a Xc ( circuito puramente ohmico)

• Uno sfasamento in anticipo, quando XL è minore di Xc ( circuito prevalentemente capacitivo), infatti prevale la c.d.t. capacitiva.

Mentre nel caso di R – L – C in parallelo si avrà:

• Uno sfasamento in ritardo, quando Xc è maggiore di XL( circuito prevalentemente induttivo), infatti prevale la corrente induttiva.

• Nessun sfasamento, quando Xc è uguale a XL ( Circuito Ohmico )

• Uno sfasamento in anticipo, quando Xc è minore di XL( circuito prevalentemente capacitivo), infatti prevale la corrente capacitiva.

Collegamento in serie

Nel collegamento in serie, la resistenza ohmica, l’induttanza e la capacità, sono attraversate da un’unica intensità di corrente, mentre le cadute di tensione che si stabiliscono ai loro capi, possono essere di valore diverso e sfasate tra loro.

La somma aritmetica, delle singole cadute di tensione,risulta sempre maggiore della tensione totale, applicata al circuito.

Infatti le singole tensioni possono essere rappresentate graficamente col sistema del triangolo rettangolo, dove:

• V rappresenta la tensione ai capi dell’intero circuito.

• Vr rappresenta la tensione ai capi della resistenza ohmica.

• Vx rappresenta la differenza tra la tensione ai capi dell’induttanza e la

tensione ai capi della capacità, cioè VL + Vc

Da ciò si può notare che V è sempre minore di Vx + Vr, essendo V l’ipotenusa, e come tale sempre minore della somma dei cateti.

Poiché Vx è uguale a VL – Vc, le tensioni che si stabiliscono ai capi dell’induttanza (VL) e della capacità (Vc), possono raggiungere valori molto elevati, pur rimanendo invariata la tensione applicata ai capi del circuito, in quanto la differenza VL - Vc può rimanere costante.

Ad esempio: Se VL è uguale a 220 Volt e Vc a 120Volt, La Vx risulta 120Volt.

Lo stesso valore di Vx si può ottenere con VL uguale a 730 Volt e Vc a 610 Volt.

Queste cadute di tensione sono tanto più elevate, quanto maggiori sono i valori di XL e Xc

Collegamento in parallelo

Nel collegamento in parallelo la resistenza, l’induttanza e la capacità sono sottoposte ad una unica tensione, mentre le intensità di corrente che le attraversano, possono essere di valore diverse e sfasate tra loro.

La somma aritmetica delle singole correnti risulta sempre maggiore della corrente totale che circola nel circuito.

Infatti, le singole correnti possono essere rappresentate graficamente, col sistema del triangolo rettangolo, dove:

• I rappresenta la corrente totale che attraversa il circuito.

• Ir rappresenta la corrente che attraversa la resistenza ohmica

• Ix rappresenta la differenza fra la corrente che attraversa l’induttanza e la corrente che attraversa la capacità, cioè IL – Ic

Da ciò si può notare che la I è sempre minore della somma di Ix + Ir, essendo I l’ipotenusa del triangolo, e quindi sempre minore della somma dei cateti.

Poiché Ix è uguale a IL – Ic, le correnti che circolano nell’induttanza ( IL) e nella capacità ( Ic ) , possono raggiungere valori molto elevati, pur rimanendo invariata la corrente totale che circola nel circuito, in quanto la differenza IL – Ic può rimanere costante.

Ad esempio: Se IL è uguale a 24 Ampère e Ic a 12 Ampère, la Ix risulta di 12 Ampère. Lo stesso valore di Ix si può ottenere con IL uguale a 73 Ampère e Ic a 61 Ampère.

Queste due correnti sono tanto più elevate quanto minori sono XL e Xc.