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Corso di Elettrotecnica Capitolo II
Collegamento delle resistenze
di Gennaro Bottiglieri
COLLEGAMENTO DELLE RESISTENZE ELETTRICHE
Il collegamento delle resistenze elettriche di un circuito può essere effettuato in modi diversi:
IN SERIE
Un circuito c on resistenze in serie viene realizzato collegando le singole resistenze una di seguito all’altra.
Il valore della resistenza totale è dato dalla somma delle singole resistenze:
Resistenza totale = R1 + R2 + R3
Pertanto, la resistenza totale è tanto maggiore quanto maggiore è il numero delle resistenze collegate.
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IN PARALLELO
Un circuito con resistenze in parallelo viene realizzato collegando tra loro le estremità delle singole resistenze.
Il valore della resistenza totale si calcola, se le resistenze sono due, mediante la seguente formula.
R1 R2
R = -----------
R1 + R2
Mentre, se le resistenze sono tre, occorre calcolare prima il valore della resistenza totale di due ( R1||R2 ) delle tre resistenze e sostituirne quindi il valore, assieme a quello della forza della resistenza, nella seguente formula:
R1||R2 x R3
-----------------
R1||R2 + R3
Per un numero maggiore di resistenze si procede nello stesso modo, sostituendo successivamente i valori delle altre resistenze.
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Ad esempio: la potenza assorbita da un motore elettrico, alimentato con una tensione di 600 Volt e da una corrente di 2700 Ampère 600 V x 2700 A = 1620000 W = 1620 KW.
Questa potenza, espressa in Cavalli-Vapore risulta di:
1620 KW x 1,36 = 2200 CV
RESISTENZE COLLEGATE IN SERIE
Due o più resistenze collegate in serie, ed inserite in un circuito elettrico, vengono attraversate dalla stessa intensità di corrente; infatti, la corrente che attraversa la prima resistenza, per ritornare alla linea, deve passare attraverso tutte le altre.
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La resistenza totale del circuito, come già visto, è data dalla somma delle singole resistenze.
Rtotale = R1 + R2 + R3
L’intensità di corrente, che attraversa le resistenze in serie, dipende dalla tensione V applicata al circuito e dalla resistenza totale del circuito stesso, ed è data da:
V
----------
Rtotale
La caduta di tensione, provocata da ogni resistenza, dipende dal valore della resistenza R e dall’intensità di corrente I che la attraversa ed è data da:
V1 = R1I V2=R2I V3 =R3I
La tensione totale, applicata al circuito, è uguale alla caduta di tensione totale del circuito stesso che è pari alla somma delle singole cadute di tensione.
Vtotale
= V1 + V2
+ V3
Ad esempio: un circuito costituito da tre resistenze collegate in serie del valore di 2 ohm, 3 ohm e 6 ohm, presenta una resistenza totale di:
Rtotale = R1 + R2 + R3 = 2 + 3 + 6 = 11 W
Se il circuito viene alimentato a 220 Volts, esso è attraversato da una corrente di:
V
220
--------- = -----------
= 20A
Rtotale 11
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Ogni resistenza provoca una caduta di tensione di:
V1 = R1I = 2 x 20 = 40V V2 = R2I = 3 x 20 = 60V V3 = R3I = 6 x 20 = 120V
La somma delle singole cadute di tensione è pari alla tensione totale applicata al circuito:
Vtotale = V1 + V2 + V3 = 40 + 60 + 120 = 220V
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Concludendo, in un circuito costituito da resistenze in serie:
La resistenza totale aumenta all’aumentare del numero delle singole resistenze
La corrente percorre tutte le resistenze con uguale intensità
La tensione applicata è uguale alla somma delle tensioni esistenti ai capi delle singole resistenze.
RESISTENZE COLLEGATE IN PARALLELO
Due o più resistenze collegate in parallelo ed inserite in un circuito elettrico, sono sottoposte alla stessa tensione.
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La resistenza totale del circuito, come già visto, può essere calcolata, a seconda che si tratti di due o più resistenze, con le seguenti formule:
R1 R2
R totale (1-2)= -----------
R1 + R2
R1||R2 x R3
R totale (1-2-3) =
-----------------
R1||R2 + R3
L’intensità di corrente totale, che attraversa il circuito, dipende dalla tensione V applicata ai morsetti delle resistenze e dalla resistenza totale del circuito, e è data da:
V
Itotale = ----------
Rtotale
L’intensità di corrente, che attraversa ogni resistenza, dipende dalla tensione V applicata ai suoi morsetti e dalla resistenza R, ed è data da:
V
V
V
I1 = ----------
I2 = ----------
I3 = ----------
R1
R2
R3
L’intensità di corrente totale, si ripartisce tra le resistenze in maniera inversa al loro valore. Cioè, a parità di corrente totale assorbita, ogni resistenza viene percorsa da una corrente tanto maggiore, quanto minore è il valore della resistenza stessa rispetto alle altre.
La somma delle correnti, che attraversano le varie resistenze, è sempre uguale alla corrente totale assorbita:
Itotale = I1 + I2 +I3
Ad esempio: un circuito costituito da tre resistenze collegate in parallelo del valore di 2 ohm, 8 ohm e 5 ohm, presenta una resistenza totale di:
R1 R2 2x8 16
R||(1.2)= --------- = ------- =
----- = 1,6 W
R1 + R2 2+ 8
10
R||(1-2-3) R3
1,6x5 8
R||(1-2-3)= ------------------ = ------------ =
----- = 1,212 W
R||(1-2-3) + R3
1,6 + 5 6,6
Se il circuito viene alimentato a 220 Volt, esso è attraversato da una corrente totale di:
V
220
Itotale = ----------- =
----------- = 181,5 A
R(1||2||3)
1,212
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L’intensità di corrente che attraversa ogni singola resistenza risulta di
V
220
V 220
V
220
I1 = ----- = ---------- =
110A
I2 = -----= ---------- =
27,5A
I3 = ----- = ---------- = 44A
R1
2
R2 8
R3
5
Itotale = I1 + I2 + I3 = 110 + 27,5 + 44 = 181,5A
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Concludendo, in un costituito da resistenza in parallelo:
La resistenza totale diminuisce all’aumentare del numero delle singole resistenze.
La corrente che circola nell’interno del circuito è uguale alla somma delle correnti che circolano nelle singole resistenze.
La tensione applicata è uguale per tutte le singole resistenze.