NihilScio

  Home     Continua la ricerca sul web in siti selezionati:

www.nscio.com - ©2009-2015 Iuppiter 
Nihil Scio, Sed Unum Scio, Nihil Scire

  Educational search engine - Motore di ricerca tematico - contact

Indice

Insiemi

  Insieme è sinonimo di aggregato, collezione, famiglia, raccolta ecc. di oggetti, persone o elementi qualsiasi univocamente definiti, dei quali, cioè è possibile stabilire senza dubbi l'appartenenza o meno all'insieme (gruppo) considerato.
Esempi
Ad esempio le espressioni:
Gli uomini alti;
I numeri piccoli;
Gli alunni diligenti di una classe;
non caratterizzano un insieme perché non sono rigorosamente precise e tali da determinarne con certezza gli elementi.

Viceversa sono insiemi:
- I punti del segmento AB;
- Gli abitanti della città di Milano;
- I felini;
  Relazione di appartenenza o proprietà caratteristica
  Per ogni insieme si deve poter stabilire se un dato elemento appartiene o meno ad esso.
     In tal senso la relazione di appartenenza è la proprietà specifica dell'elemento che ci consente di individuare l'insieme a cui appartiene.
     Essa è detta anche relazione caratteristica di un elemento.
  Ora è possibile dare una definizione più precisa dell'insieme:
  Qualunque aggregato di oggetti, persone, cose, ecc. univocamente definito rispetto alla relazione di appartenenza dei suoi componenti (elementi), è detto insieme.
   
  In generale indichiamo l'insieme con una lettera maiuscola e l'elemento con una lettera minuscola.
Un insieme privo di elementi dicesi insieme vuoto e si indica con i simboli:  o {}
Un insieme può essere rappresentato in vari modi:
- rappresentazione tabulare: X = {a,b,c,d};
- rappresentazione caratteristica: indicando la proprietà caratteristica dei suoi elementi. Ad es.: per rappresentare l'insieme dei numeri naturali > di 100 si scriverà: X = x:...x>100; e si legge X è l'insieme dei numeri (x) appartenenti all'insieme dei numeri naturali e maggiori di 100.