Diagrammi di Bode
Il comportamento di un sistema al variare della frequenza, ovvero la risposta in frequenza ( cioè con ingresso segnali armonici, ovvero sinusoidali) , viene completamente rappresentato mediante i diagrammi di Bode.
Teorema di Fourier
Il teorema di Fourier può essere espresso in questi termini:
Una funzione periodica, di periodo To, può essere scomposta nella somma di infiniti termini di seni e coseni aventi una frequenza multipla intera della frequenza fondamentale fo = 1/To:
2pn 2pn
f(t)=Ao + S [ ancos(------ t ) + bnsen(------- t ) ] .
To To
che può essere espressa anche nella forma più semplice:
2pn
f(t)=Ao + S [ Cn sen(------- t + f) ] per n da 1 a infinito.
To
- stessa frequenza;
- diversa ampiezza e/o diversa fase;
Diagrammi di Bode
Sono due diagrammi:
I) Rappresenta sulle ordinate il modulo M della f.d.t. espresso in decibel cioè 20 log M in funzione del logaritmo della pulsazione, logw.
II) Rappresenta l'andamento dello sfasamento tra uscita e ingresso f in funzione del logaritmo della pulsazione logw
Scala logaritmica
La scala logaritmica permette di rappresentare ampi intervalli di dati in modo più compatto. Passare da 1 a 2 in scala logaritmica significa passare da 101 a 102, la differenza tra due unità consecutive rappresenta una decade.
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