Teorema di Thevenin
Se tra due punti di una rete comunque complessa, ad es. A e B, si inserisce una resistenza R, la rete si comporta, verso questa resistenza, come un generatore di tensione avente:
f.e.m. pari alla d.d.p. rilevabile tra A e B, prima dell’inserimento di R;
resistenza interna pari alla resistenza rilevabile tra A e B, prima dell’inserimento di R, quando siano cortocircuitati tutti i generatori di tensione e aperti tutti i generatori di corrente della rete.
Questo teorema è utile quando occorre calcolare solo la corrente di un determinato ramo e non interessano le correnti in tutti gli altri rami della rete.
Esempio
Si consideri la rete disegnata a lato..
Si sezioni il circuito in modo da escludere la resistenza R2.
Ci si ritrova così nelle condizioni di applicabilità del teorema enunciato, infatti la resistenza R2 in questo caso coincide con la resistenza R. I punti A e B sono i punti tra cui nella definizione si inseriva la resistenza R.
Secondo il teorema il circuito così ottenuto si può semplificare in un unico generatore con f.e.m. Eeq ( detto generatore equivalente) con una resistenza interna Req ( Resistenza equivalente). I morsetti di questo generatore sono esattamente i punti A e B.
Si disegnino i circuiti per il calcolo di Eeq e Req
Calcolo della f.e.m. Eeq
Coincide con la VAB, cioè la d.d.p. tra A e B, avendo esclusa la resistenza R2.
Per poterla calcolare occorre conoscere la corrente che circola nel circuito costituito da E, R1, R3, R4 tutti in serie.
E
I = --------------R1+R3+R4
La d.d.p. tra A e B si può facilmente calcolare come differenza tra la f.e.m. e la caduta su R1:
Eeq=VAB = E – IR1
Calcolo della Req
Occorre cortocircuitare il generatore E, ciò in pratica significa sostituire E con un collegamento privo di resistenza. Osservando il circuito così ottenuto la resistenza tra i punti AB si ottiene facendo il parallelo tra R1 e la resistenza complessiva ottenuta dalla serie di R3 e R4:
R1(R3+R4)
Req= -----------------R1+R3+R4
Circuito finale
l circuito finale si ottiene applicando ai morsetti A-B del generatore equivalente la resistenza precedentemente sezionata R2. In pratica tutto questo è stato fatto per calcolare la corrente nel ramo della resistenza R2 in modo più agevole. Infatti essa si ottiene immediatamente come:
Eeq
IAB = -------------Req + R2
Roberto Iuppariello
