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Contributi di NihilScio: Indice

POTENZIALE ELETTRICO

Per capire devi anche sapere:

  • Legge di Coulomb

  • Concetto di lavoro

  • Campo elettrico

Lavoro delle forze del campo elettrico

Il potenziale elettrico è l’energia potenziale che una carica elettrica possiede grazie alla sua posizione in un campo elettrico.

Si consideri una quantità di cariche elettriche Q(+), concentrate in un punto O e in esso vincolate e tate da creare intorno a sé un campo radiale.

Si consideri anche una quantità di cariche q(+), libere da ogni vincolo, posta in origine a contatto con Q. Essendo Q e q entrambe positive, q viene respinta da Q. Si supponga che venga spostata da O nel punto 1 ad una distanza d1 da Q. Il lavoro necessario sarą: L1=F(d1-0) =Fd1.

Si supponga anche che la stessa carica q venga spostata da O nel punto 2 a distanza d2 da Q. Il lavoro necessario sarà: L2=Fd2. Per differenza si ottiene che il lavoro necessario per spostare la carica q dal punto 1 al punto 2 è pari a:

L12=L2-L1= Fd2-Fd1=F(d2-d1).

La distanza tra Q e q è allora variabile, per semplicità di assume nella espressione di F, legge di Coulomb, la media tra d1 e d2 d= (d1+d2)/2, inoltre nell’ulteriore ipotesi che d1 e d2 differiscano di una quantità infinitesima, si può assumere d1=d2=d e quindi d1d2=dd=d2.

Tra le due cariche si esercita mediamente una forza pari a:

          1         Qq

F = —–—– ————
        4pe         d
2
che, nell’ipotesi d1d2=d2, compie sulla carica q un lavoro:
                                Qq

L12 = Fx(d2-d1) = ——–—– (d2-d1) ,   semplificando :
                             4pe d1d2
               Qq                   Qq
L12 = ————– d2 — ———— d1
           4pe d1d2               4pe d1d2

              Qq                  Qq

L12 = ————– — ————
             4pe d1            4pe d2

Il lavoro del campo elettrico sull’unità di carica è dato dalla differenza di due termini:

L12                  Q                  Q

—— = ————– — ———— = u1 –u2
  q           4pe d1             4pe d2
Ognuno dei termini della differenza costituisce il lavoro necessario per spostare la carica unitaria dall’origine del campo nei punti 1 e 2 rispettivamente determinati da d1 e d2.

Potenziale elettrico

Dall’equivalenza Lavoro=Energia deriva che i termini di questa differenza dimensionalmente sono anch’essi energia e costituiscono l’energia potenziale che la carica unitaria ha nei punti 1 e 2 del campo. Essendo d1 < d2, si deduce che, nelle ipotesi poste, u1 è > di u2 e che il lavoro compiuto dal campo per portare la carica unitaria dal punto 1 al punto 2 :

  • dipende solamente dalle distanze d1 e d2 iniziali e finali e non dal percorso fatto;

  • una carica positiva si sposta da un punto a potenziale maggiore verso punti a potenziali minori, viceversa per una carica negativa.

Roberto Iuppariello


Quale lavoro bisogna compiere per sollevare di 30 m un montacarichi di 8000 Kg?







Per spostare una carica puntiforme q da un punto A ad un punto B le forze di un campo elettrico compiono un lavoro L=0,400 Joule. Data la d.d.p. tra A e B VA-VB=6000V, si calcoli la carica q.






2x1020 elettroni si spostano tra du2 punti e compiono un lavoro di 5Joule. Si determini la tensione tra i due punti.








Quanta energia deve erogare una batteria di 12V per spostare 9x1020 elettroni dal morsetto positivo a quello negativo?








Dato un campo prodotto da una carica puntiforme Q=+10-9 C, si determini il potenziale di un punto a 50 cm da Q, assumendo come riferimento un punto all’infinito [+18V]







Roberto Iuppariello