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LEZIONI DI

STATICA DELLA NAVE

Prof. ing. Bruno Cundari

“Ricordati quando commenti l’acque, d’allegar prima l’esperienza e poi la ragione”.

Leonardo da Vinci

Tale affermazione, ancora attuale nel campo architettura navale, vuol significare che i problemi riguardanti i corpi in acqua, la loro statica e la loro dinamica, continuano a sfuggire alle possibilità di essere completamente risolti in teoria, anche con l’aiuto degli odierni potenti strumenti matematici e di calcolo, mentre risulta ancora valido l’aiuto che a tale risoluzione possono dare l’esperienza di chi vive e conosce il mare ed i mezzi che lo solcano. (n.d.a.)

1.1 COPPIA DI STABILITA’

In fig. 1 è rappresentata la sezione trasversale di una nave contenente il baricentro G.

Sia W-L il galleggiamento iniziale e B il relativo centro di carena; con nave in posizione dritta il baricentro G risulta allineato con il centro di carena B, la retta di azione del dislocamento D coinciderà con la retta di azione della spinta S.

Le equazioni cardinali della statica, essendo il galleggiamento W-L di equilibrio si scrivono:

1) D + S = 0

2) SM = 0

( Si ricorda che per il principio di Archimede il valore della spinta coincide con il prodotto del peso specifico dell’acqua per il volume di carena: S = g V).

Nell’equazione 2) SM rappresenta la sommatoria dei momenti delle forze applicate avente come effetto quello di una rotazione della nave intorno ad un’asse longitudinale.

Supponendo che la nave in esame subisca una repentina causa sbandante, come ad esempio un colpo di mare o una raffica di vento, che come rappresentato nella figura porta la nave a sovrimmergere la murata di dritta, nell’ipotesi che il nuovo galleggiamento W’-L’ sia isocarenico con quello di equilibrio con nave dritta W-L, si può ammettere che il centro di carena B si sposti come in figura.

Rigorosamente la posizione del centro di carena e la traiettoria da esso descritta fino al raggiungimento della posizione finale può essere determinata con i calcoli delle carene inclinate o, in alternativa, consultando il libretto di istruzione al comandante di cui la nave deve essere dotata conformemente al Regolamento di Sicurezza ed alle norme S.O.L.A.S.

In ogni caso è utile ricordare che normalmente la traiettoria seguita dal centro di carena non è una curva giacente nel piano trasversale di figura ma si discosta da esso come si può osservare dall’illustrazione qui sotto riportata (fig. 2).

Il motivo è da ricercarsi nel fatto che una nave non è un galleggiante cilindrico, ossia con murate costantemente verticali per la presenza delle forme di prua e di poppa.

Orbene la spinta S, applicata in B ed il dislocamento D applicato in G costituiscono una coppia, detta coppia di stabilità, che si oppone alla causa sbandante determinando un momento M (fig. 3)

Se si proietta il vettore M sui tre assi coordinati x y z, si ottengono i momenti M_x , M_y , M_z .

fig. 2

Il momento M_x determina un movimento chiamato di beccheggio.

Il momento M_y determina un movimento chiamato di imbardata.

Il momento M_z determina un movimento chiamato di rollio.

In sostanza, la nave reagisce alla causa sbandante trasversale con tre tipi di movimenti differenti, quello più evidente è una rotazione intorno l’asse z che tende a riportare la nave dritta e dovuto all’azione di M_z.

Sempre osservando la fig. 1 si deduce che

3) M_z = D (h – a) sen a

che rappresenta la componente sul piano trasversale della coppia di stabilità.

Dove D è il dislocamento nave

“ h viene detta altezza prometacentrica

“ a altezza baricentrica misurata a partire dal centro di carena nave in posizione dritta

“ a è l’angolo di sbandamento trasversale della nave.

“ (h – a)sena è il cosiddetto braccio di stabilità.

fig. 3

DETERMINAZIONE DEL BRACCIO DI STABILITÀ

Si vuole conoscere il braccio di stabilità in funzione delle coordinate del centro di carena B e del baricentro G. Scelta una terna di assi cartesiane come in fig. 5 si ha che:

il braccio della coppia S – D risulta essere il segmento ma

= - sen = + - sen = x sen + y sen - y_G sen . (4)

Si osservi che:

- la posizione del baricentro G è del tutto indipendente dagli elementi geometrici della carena bensì essa dipende esclusivamente dalla geometria delle masse dello scafo;

- la proiezione sul piano x - y (B_xy) del centro di carena (B) può essere determinata con il metodo di Reech-Risbec.

1 . 2 DIAGRAMMA DI STABILITÀ

Si definisce diagramma di stabilità di una nave il diagramma in cui si riportano in funzione degli angoli di inclinazione trasversali a i valori assunti dalla coppia di stabilità M_z. (fig. 4)

Si considerano positivi gli angoli dovuti ad inclinazione della nave in senso orario mentre sono positivi i momenti se determinano rotazioni antiorarie.

Con i calcoli delle carene inclinate è possibile disegnare tale diagramma;

fig. 4

Il diagramma fornisce le posizioni di equilibrio per la nave ponendo

M_z = D (h – a) sen a= 0

Da cui M_z = 0 per a= 0.

Tale posizione è di equilibrio stabile in quanto se una causa esterna dovesse far allontanare la nave da essa, subito nascerebbe un momento M_z raddrizzante (nel caso in cui a> 0 allora M_z risulterà antiorario, se a< 0 M_z risulterà orario).

A tal proposito si ricorda che una posizione è di equilibrio instabile se la nave allontanata da essa da una azione perturbatrice, non vi ritorna al cessare di tale azione.

Dal diagramma di fig. 4 si osserva che M_z = 0 per a= a₁

Tale posizione pur essendo di equilibrio non è stabile infatti per rotazioni orarie nasce un momento orario, mentre per una rotazione antioraria nasce un momento antiorario.

Se la nave per una qualsiasi azione perturbatrice dovesse portare la sua rotazione all’angolo a₁ , lo oltrepasserebbe raggiungendo l’angolo a₂ = 180° che individua una posizione di equilibrio stabile ma con nave capovolta.

a₁ è detto angolo di capovolgimento e per le navi attuali è pari a 80°-90°.